已知正实数a、b、c,求证：a平方b平方＋b平方c平方＋c平方a平方\a+b+c>＝abc

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 12:31:51

$已知正实数a、b、c,求证：a平方b平方＋b平方c平方＋c平方a平方\a+b+c>＝abc$

左边乘以2,变成
(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)+(a^2b^2+c^2a^2)>=2acb^2+2bac^2+2bca^2=2(a+b+c)abc
两边同时除以2,a+b+c移到左边就证好了

求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c) 已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3 已知：a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证：c平方 >ab ,c－根号(c平方 -ab )ab ,c－根号(c平方已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c 已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c 设三个正实数abc,满足(a平方+b平方+c平方)平方大于2(a四次+b四次+c四次),求证abc 若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) 若sin平方A/sin平方B＋cos平方A×cos平方B＝1 求证tg平方A×ctg平方B＝sin平方C a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方（b +c ）+b 平方（a +c ）+