已知圆(x-2)^2+(y+3)^2=13和圆(x-3)^2+y^2=9交于A,B两点,则弦AB所在的直线方程和公共弦长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:34:18
已知圆(x-2)^2+(y+3)^2=13和圆(x-3)^2+y^2=9交于A,B两点,则弦AB所在的直线方程和公共弦长
两圆相减即得到相交弦所在直线的方程:
(x-2)²+(y+3)²-(x-3)²-y²=13-9
x²-4x+4+y²+6y+9-x²+6x-9-y²=4
2x+6y=0
即:x+3y=0
所以,弦AB所在的直线方程为:x+3y=0
圆1,圆心为(2,-3),r²=13
圆心到直线x+3y=0的距离d=|2-9|/√10=7/√10
所以,AB²=4(r²-d²)=162/5
所以,弦长AB=9√10/5
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
(x-2)²+(y+3)²-(x-3)²-y²=13-9
x²-4x+4+y²+6y+9-x²+6x-9-y²=4
2x+6y=0
即:x+3y=0
所以,弦AB所在的直线方程为:x+3y=0
圆1,圆心为(2,-3),r²=13
圆心到直线x+3y=0的距离d=|2-9|/√10=7/√10
所以,AB²=4(r²-d²)=162/5
所以,弦长AB=9√10/5
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已知圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长
已知直线y=x+1与圆x∧2+y∧2=2分别交于A,B两点,求弦AB的长
已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长
已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程
直线l过点P(1,2)与圆x^2+y^2=9 交于A,B两点 若直线的倾斜角为π/4 求直线方程和线段AB的长
已知直线3x-4y-1=0交圆x^2+y^2-2x+4y-4=0于A,B两点.求弦长|AB|
两圆x^2+y^2-2x-3=0和x^2+y^2+6y-1=0的公共弦所在直线方程是?
过点P(-1,1)做直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点,若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线
过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段
已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(