如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:35:13
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=EF
证明,连接M,C,因为BE=EC,BD=DM,
所以△BDE∽△BMC,
∴DE=0.5MC
连接B,N
∵CF=FN,CE=BE
∴△CEF∽△CBN
∴EF=0.5BN
以下证△ABN全等于△AMC
∵AM=AB,AC=AN (已知) ∠MAB=∠CAN=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC
即∠MAC=∠BAN
所以△ABN≌△ANC(边角边)
所以MC=BD,所以DE=EF
不懂的欢迎追问,
所以△BDE∽△BMC,
∴DE=0.5MC
连接B,N
∵CF=FN,CE=BE
∴△CEF∽△CBN
∴EF=0.5BN
以下证△ABN全等于△AMC
∵AM=AB,AC=AN (已知) ∠MAB=∠CAN=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC
即∠MAC=∠BAN
所以△ABN≌△ANC(边角边)
所以MC=BD,所以DE=EF
不懂的欢迎追问,
如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC
求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
初二几何有关中位线的如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB.AC为边向外作两个正三角形ABM和正三角形CAN,D
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△B
已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,
如图,已知C是线段AB上任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE