如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:32:04
如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
假设f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)
(ax1+b)/(cx1+d)=(ax2+b)/(cx2+d)
得;(ax1+b)(cx2+d)=(ax2+b)/)(cx1+d)
化简得(x1-x2)(ad-bc)=0
得ad=bc
所以当ad=bc时没有反函数
当ad不等于bc时f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立,f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在.
再问: "当ad不等于bc时f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立",所以是说x1=x2的时候反函数存在吗
再答: x1不等于x2是证明的条件 证明是一对一函数只需证明:当x1不等于x2时F(X1)不等于F(X2)
(ax1+b)/(cx1+d)=(ax2+b)/(cx2+d)
得;(ax1+b)(cx2+d)=(ax2+b)/)(cx1+d)
化简得(x1-x2)(ad-bc)=0
得ad=bc
所以当ad=bc时没有反函数
当ad不等于bc时f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立,f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在.
再问: "当ad不等于bc时f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立",所以是说x1=x2的时候反函数存在吗
再答: x1不等于x2是证明的条件 证明是一对一函数只需证明:当x1不等于x2时F(X1)不等于F(X2)
实数ABCD满足什么条件是,f(x)=ax+b/cx+d与其反函数是同一函数
如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数.
若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的图象一它的反函数的图象完全重合...
当a,b,c,d满足什么条件时,函数f(x)=ax+b/cx+d(c不等于0,cd不等于bc)与其反函数是同一函数
证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形
当a,b,c,d满足什么条件时,函数f(x)=(ax+b)/(cx+d) (c≠0,x≠-(d/c))的反函数是他本身
函数的f(x)=(ax+b)/(cx+a) g(x)=(lx+m)/(nx+l) 且b:c=m:n 证明:f(g(x))
下面数论题如何证明?设5不能整除的,F(x)=ax^3+bx^2+cx+d,G(x)=dx^3+cx^2+bx+a.证明
证明:若函数Y=F(X)是奇函数,且存在反函数X=F'(Y),则此反函数也是奇函数
设函数y=f(x)(x属于[a,b]是增函数,证明f(x)的反函数也是增函数.
如何证明函数和他的反函数图像的对称轴是Y=X?
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x