(2008•佛山)我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究:根据给定的(或构造的)几何图形提出相关的概念和问题(或者
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 18:33:57
(2008•佛山)我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究:根据给定的(或构造的)几何图形提出相关的概念和问题(或者根据问题构造图形),并加以研究.
例如:在平面上根据两条直线的各种构图,可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念;若增加第三条直线,则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题(包括研究的思想和方法).
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究:
(1)如图1,在圆O所在平面上,放置一条直线m(m和圆O分别交于点A、B),根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些?(直接写出两个即可)
(2)如图2,在圆O所在平面上,请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n(m与圆O分别交于点A、B,n与圆O分别交于点C、D).请你根据所构造的图形提出一个结论,并证明之;
(3)如图3,其中AB是圆O的直径,AC是弦,D是
例如:在平面上根据两条直线的各种构图,可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念;若增加第三条直线,则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题(包括研究的思想和方法).
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究:
(1)如图1,在圆O所在平面上,放置一条直线m(m和圆O分别交于点A、B),根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些?(直接写出两个即可)
(2)如图2,在圆O所在平面上,请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n(m与圆O分别交于点A、B,n与圆O分别交于点C、D).请你根据所构造的图形提出一个结论,并证明之;
(3)如图3,其中AB是圆O的直径,AC是弦,D是
ABC |
(1)弦(图中线段AB)、弧(图中的ACB弧)、弓形、求弓形的面积(因为是封闭图形)等.
(写对一个给(1分),写对两个给2分)
(2)如图,AB为弦,CD为弦,且AB与CD在圆内相交于点P.
结论:PA•PB=PC•PD.
证明:连接AD,BC,
∵∠APD=∠BPC,∠D=∠B
∴△APD∽△BPC
∴PA•PB=PC•PD;
(3)若点C和点E重合,
则由圆的对称性,知点C和点D关于直径AB对称,(8分)
设∠BAC=x,则∠BAD=x,∠ABC=90°-x,(9分)
又D是
ABC的中点,所以2∠CAD=∠CAD+∠ACD=180°-∠ABC,
即2•2x=180°-(90°-x),(10分)
解得x=∠BAC=30°.(11分)
(若求得AB=
3
2AC或AF=3•FB等也可,评分可参照上面的标准;也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点,然后说明.)
(写对一个给(1分),写对两个给2分)
(2)如图,AB为弦,CD为弦,且AB与CD在圆内相交于点P.
结论:PA•PB=PC•PD.
证明:连接AD,BC,
∵∠APD=∠BPC,∠D=∠B
∴△APD∽△BPC
∴PA•PB=PC•PD;
(3)若点C和点E重合,
则由圆的对称性,知点C和点D关于直径AB对称,(8分)
设∠BAC=x,则∠BAD=x,∠ABC=90°-x,(9分)
又D是
ABC的中点,所以2∠CAD=∠CAD+∠ACD=180°-∠ABC,
即2•2x=180°-(90°-x),(10分)
解得x=∠BAC=30°.(11分)
(若求得AB=
3
2AC或AF=3•FB等也可,评分可参照上面的标准;也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点,然后说明.)
(2011•南长区一模)通过一年的化学学习,我们知道了常见气体的实验室制取方法和相关性质,请根据所学知识回答下列问题:
(2014•丹东二模)请根据所学的化学相关知识,回答下列问题:
根据所学的鱼类的相关知识回答下列问题:
(2013•东莞模拟)生物学知识与我们的生活密切相关.请你根据所学的知识解答:
(2013•滦南县模拟)生物学知识与我们的生活密切相关.请你根据所学的知识解答:
我们知道常见气体的实验室制取方法和相关性质,请根据所学知识回答下列问题:
(2007•佛山)如图,A与B是实验室常用来制取气体的装置,根据所学知识回答以下问题:
(2014•江西模拟)如图是研究光合作用和呼吸作用的实验装置,根据相关知识回答问题.
(2013•津南区一模)学习化学后,我们可以用所学的化学知识回答生活中与化学相关的问题.
(手j它它•沐川县一模)学习化学后,我们可以用所学的化学知识回答生活中与化学相关的问题.
我们要运用和理解所学的知识.可不可以改为 我们要运用所学的知识.
(2010•锦州)实验室常用下列装置研究气体的制取和性质,根据所学知识回答下列问题.