边长为100的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径画圆弧,得到如图形式,用初等方法求阴影部分面积.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:15:17

边长为100的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径画圆弧,得到如图形式,用初等方法求阴影部分面积.
也就是不用积分

是中学的题还是小学的题?可以用“三角函数”吗?
再问：高中的吧，可以用，应该主要也是三角的计算
再答： OK！我马上写写出来！

如图：CB＝CG＝CE＝CD＝100，BC＝BF＝BE＝BA＝100∴BE＝CE＝BC＝100∴∠EBC＝∠ECB＝∠BEC＝60°∴∠ECD＝∠ECG＝∠GCB＝30°同理，推出：△EDF是正三角形。∴图中三个弓形【蓝色阴影部分】相等。∴一个红色阴影面积S＝△EDF面积S1+一个弓形面积S2。S2＝扇形CED面积－△CED面积＝π*100*100/12－100*100*sin30°/2＝2500(π/3－1)EF＝2*BE*sin15°＝200sin15°S1＝(200sin15°)²sin60°/2＝200²[(√6－√2)/4]²*√3/4＝2500(2√3-3)∴S＝S1+S2＝2500(π/3+2√3－4)所求面积＝4S＝10000(π/3+2√3－4)

一个由边长为6的等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心,直角边长为半径的圆弧组成的图形,求阴影部分面积如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 . 图4是由一个等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心,直角边长为半径的圆弧组成的图形,求阴影部分的面积. 图四是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形,求阴影部分面积如图,正方形的边长为8厘米,分别以这个正方形的四个顶点为圆心,以4为半径,画四个圆.求所得阴影部分的面积? 正方形内阴影面积如图,正方形的边长为a,分别以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画圆弧,那么这四条弧围成的阴正方形边长为2,以它的四个顶点为圆心,画半径为1的四段圆弧,则图中的阴影部分与正方形面积的比值最接近下列哪个数a：0.5 一个边长为5的正方形,以每个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,求四个圆相交部分的面积如图,正方形的边长为2,分别以两顶点为圆心,以边长为半径画弧,求阴影部分周长以正方形ABCD的顶点为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积为24平方厘米,求阴影部分的面积如图,正方形边长是a ,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.