对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除

对于任意自然数n,(n+2)²-(n-2)²是否能被8整除?为什么? 对于任意自然数n，（n+11）2-n2是否能被11整除，为什么？ 对于任意自然数n,(n+2)^2-(n-2)^2是否能被8整除?为什么? 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除 对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除 试说明:对于自然数n,2^n+4-2n能被30整除 说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除 对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为-- 是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除? （用归纳法证明）对任意自然数n,n^3+11n能被6整除 对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除