已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:23:57

已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)
证明、、

证：
原不等式等价于：
a^(2a)b^(2b)>=(ab)^(a+b)
a^(a-b)b^(b-a)>=1
(a/b)^(a-b)>=1
上式显然成立,因为我们不妨作如下讨论：
若a>b,则(a/b)>1,a-b>0,显然(a/b)^(a-b)>1成立.
而若a

已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2 已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b 设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b a,b属于R+,求证,1/a^2+1/b^2+ab>=2根号2 已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4 已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2) 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac?