lim(n→∞)⁡〖(1-λ/n)^n 〗=e^(-λ) 是怎么从e 的定义里推导出来的?

1+e^-2+e^-4+e^-6+.e^-2(n-1)=(1-1/e^2n)/(1-1/e^2) 请问是怎么归纳出来的. 关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1 既然lim(1+1/n)的N次方的极限是e,lim(n/（n+2）)的N次方的极限为什么是e^(-2) lim(n->无穷) （tan(pi/4 + 1/n)） ^n的极限 为什么是 e^2 1、 lim（n→∞）（1+3^n）^1/n=3,答案怎么出来的? 数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞ 用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0 求证lim（1+1/n+1/n2）n =e ( n→∞) 高数数列极限书上说,既然数列(1+1/n)^n是收敛的,则可记之为lim(1+1/n)^n=e怎么证明得e? 求数列极限lim（n→ ∞） xn,其中xn=n(e(1+1/n)^(-n)-1) 用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1 lim(n→无穷)n的4次方/e的n次方 等于多少?