求解一道微积分题F(x)=∫[x→x^2]√(1+t^3)dt,求F'（2）,并且讲解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 03:28:12

F(x)
=∫[x→x^2] √(1+t^3)dt
=∫[0→x^2] √(1+t^3)dtt - ∫[0→x] √(1+t^3)dt
而对积分上限函数 ∫[0→g(x)] f(t)dt 求导就等于 g‘(x) *f[g(x)]
所以F'(x)
=√(1+x^6) *(x^2)' -√(1+x^3) *x'
=2x*√(1+x^6) - √(1+x^3)
F'(2)=4√65-3

微积分题求解设f(x)可微,f(0)=0,f'(0)=1,F(x)=∫tf(x²-t²)dt（注：积 ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x). f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt（积分区间：0→1）,求f(x)这个答案很简微积分问题,求详解F(x)=x ∫（上1/x,下0）f(t)dt,则F''(x)= f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 求解一题高数题!设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2ʃ(1到0）f(t)dt,则f(x)=( )A(x^2 高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt 已知,f(x)=1/2x^2+∫(0-x) f(t)dt,求f(x) 求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt= 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx