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如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:15:08
如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：
（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述结论是否成立？请说明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=
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如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：
（1）结论成立．理由如下：
如图，连接OD；
∵OD=OB，
∴∠ABC=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ODB，
∴OD∥AC；
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，即DE是⊙O的切线．
（2）当圆心O在AB上距B点为3x=
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8时，⊙O与AC相切．
如图所示，⊙O与AC相切于F，⊙O与AB相交于G．则OF⊥AC；
在RT△AOF中，sinA=OF：AO=3：5；
设OF=3x，AO=5x，则OB=OG=OF=3x，AG=2x，
∴8x=AB=5，
∴x=
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8，此时OB=3x=
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8时，
即当圆心O在AB上距B点为3x=
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8时，⊙O与AC相切．
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线 以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E,可以得到DE是圆O的切线 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F． 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的 以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE垂直AC于E,求证DE是圆O的切线 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E． 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切线． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．