神马作文网已知椭圆的两个焦点为F1、F2，|F1F2|=14，P为椭圆上一点，∠F1PF2=23
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 19:31:15
已知椭圆的两个焦点为F1、F2，|F1F2|=14，P为椭圆上一点，∠F1PF2=
| 2 |
| 3 |
设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，（a＞b＞0），
|PF1|=m，|PF2|=n，
∵S△PF1F2=13
3，∴
1
2mnsin120°＝13
3，
解得mn=52，①
△PF1F2中，|F1F2|=14，
∴m2+n2-2mncos120°=142，②
由①②，得（m+n）2=m2+n2+2mn=142+52=248，
∴4a2=248，解得a2=62，
又c2=49，∴b2=a2-c2=13，
∴椭圆方程为
x2
62+
y2
13＝1．
同理，设椭圆方程为
x2
b2+
y2
a2＝1，（a＞b＞0），
解得椭圆方程为
x2
13+
y2
62＝1．
x2
a2+
y2
b2＝1，（a＞b＞0），
|PF1|=m，|PF2|=n，
∵S△PF1F2=13
3，∴
1
2mnsin120°＝13
3，
解得mn=52，①
△PF1F2中，|F1F2|=14，
∴m2+n2-2mncos120°=142，②
由①②，得（m+n）2=m2+n2+2mn=142+52=248，
∴4a2=248，解得a2=62，
又c2=49，∴b2=a2-c2=13，
∴椭圆方程为
x2
62+
y2
13＝1．
同理，设椭圆方程为
x2
b2+
y2
a2＝1，（a＞b＞0），
解得椭圆方程为
x2
13+
y2
62＝1．
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做
已知F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°．
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围
一道有关椭圆的题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a、b>0)的两个焦点是F1、F2,点P为椭圆上一点,∠F1PF2