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若实数x、y满足条件x−y≤0x+y≥0y≤1,则x+2y的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:23:40
若实数x、y满足条件
x−y≤0
x+y≥0
y≤1
若实数x、y满足条件x−y≤0x+y≥0y≤1,则x+2y的最大值是(  )
作出不等式组对应的平面区域如图:
设z=x+2y得y=−
1
2x+
z
2,
平移直线y=−
1
2x+
z
2,由图象可知当直线y=−
1
2x+
z
2经过点C时,
直线y=−
1
2x+
z
2的截距最大,此时z最大,


y=1
x−y=0,解得

x=1
y=1,即C(1,1)
此时z=1+2=3,
故选:C.