运用三角形中位线知识解决
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:44:58
运用三角形中位线知识解决
如图所示,∠ADC=90°,M是BC的中点,∠B=2∠C,说明DM=二分之一AB
如图所示,∠ADC=90°,M是BC的中点,∠B=2∠C,说明DM=二分之一AB
取AC中点 设为P 连接DP MP
由直角三角形中位线性质可得DP=AP=CP
所以 ∠PDC=∠C(等腰三角形可知)
由三角形中位线定理可知 MP‖AB,MP=½AB
所以∠PMC=∠B(MP‖AB可知)
又因为∠PMC=∠PDM+∠DPM,∠B=2∠C
所以 ∠DPM=∠C,从而 △DPM为等腰三角形,
所以DM=MP
而由前面的三角形中位线定理所得出的 MP=½AB
所以 可以得出结论 DM=½AB
由直角三角形中位线性质可得DP=AP=CP
所以 ∠PDC=∠C(等腰三角形可知)
由三角形中位线定理可知 MP‖AB,MP=½AB
所以∠PMC=∠B(MP‖AB可知)
又因为∠PMC=∠PDM+∠DPM,∠B=2∠C
所以 ∠DPM=∠C,从而 △DPM为等腰三角形,
所以DM=MP
而由前面的三角形中位线定理所得出的 MP=½AB
所以 可以得出结论 DM=½AB
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