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在数列{α∨n}中,α∨n与α∨(n+1)满足条件:α∨(n+1)=α∨n+1(n∈N*).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:00:23
在数列{α∨n}中,α∨n与α∨(n+1)满足条件:α∨(n+1)=α∨n+1(n∈N*).
1、求证:数列{α∨n}是等差数列;
2、若首项α∨1=-1,求α∨2010的值.
注:"∨"这个符号是代表下标.也就"∨"后面的内容都是写前面α的右下角的.
在数列{α∨n}中,α∨n与α∨(n+1)满足条件:α∨(n+1)=α∨n+1(n∈N*).
1 等差定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数
所以n》2时 aVn-aV(n-1)=1 均为常数1 所以是等差数列
2 根据第一问 及aV1=-1 等差数列通项公式aVn=-1+(n-1)*1=n-2
aV2010=2010-2=2008