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若正整数a、b、c满足方程a^2+b^2=c^2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举四组“商高数”：（

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:19:59
若正整数a、b、c满足方程a^2+b^2=c^2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举四组“商高数”：（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）（12,16,20）,注意这四组商高数的结构有如下规律：4=2?3=2^2-1^2 5=2^2+1^2 12=2?5=3^2-2^2 13=3^2+2^2 24=2?7=4^2-3^3 25=4^2+3^2 16=2?12=4^2-2^2 20=4^2+2^2 问：用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数,并说明你的结论.
若正整数a、b、c满足方程a^2+b^2=c^2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举四组“商高数”：（
m2＋n2（斜边） m2－n2（一直角边） 2mn（另一直角边） （注：其实这是古巴比伦人发现的勾股数通式） 证明：∵（m2＋n2）2－（m2－n2）＝4m2n2 【公式：（a＋b）2－（a－b）2＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab ∵a＝m2,b＝n2,∴4ab＝4m2n2】 且（2mn）2＝4m2n2 ∴（m2＋n2）2－（m2－n2）＝（2mn）2 即（m2＋n2）2＝（m2－n2）＋（2mn）2 即这三个数是勾股数.
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 已知正整数a.b.c满足:a A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数 若正整数a、b、c满足3a-2b+c=0,则b分之根号ac最大值 适合方程a^2+b^2=c^2的一组正整数称为勾股数或商高数,设计一个满足a＜＝30,b＜＝40,c＜＝50 1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b. 已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+48 已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为 已知2a*3b*167c=2004,其中a,b,c为正整数. a b c为正整数 且a 满足条件满足条件A^2+B^2=C^2的三个正整数,称为勾股数,观察下面的勾股数 已知正整数a,b,c满足:5c-3a