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已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:31:53
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D
(1) 求这个二次函数的解析式
(2) 求经过A ,D两点的直线的表达式
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D
(1)设二次函数解析式为 y = ax^2 + bx + c,(a≠0)
因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有
0 = a + b + c
0 = 9a + 3b +c
-3 = c
得 a = -1 ,b = 4,c = -3
这个二次函数的解析式 y = -x^2 + 4x - 3
(2) y = -(x^2 - 4x +3) = -(x - 2)^2 + 1
所以顶点为D(2,1)
设直线为y = kx +b,直线过D(2,1),A(1,0)
有 1 = 2k + b
0 = k + b
得 k = 1,b = -1
直线的表达式为 y = x - 1
已知一个二次函数的图像经过A（1,0）,B（3,0）,C（0,-3）三点,顶点为D 求经过A、D两点的直线的表达式 已知二次函数的图像经过A（-1,-6)B（2,3)C（0,-5)三点,求其函数关系式及顶点坐标 已知二次函数的图像经过a(1,0),b(3,0),c(0,3)三点,则函数表达式为? 已知二次函数的图像经过A（-1,0）,B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式和顶点坐标. 已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次 已知二次函数的图像经过点A(1,0),对称轴为x=3,顶点为B,一次函数y=kx+b的图像经过点A、B,它和两坐标轴所围 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式 已知二次函数的图像经过A(-1,0),B(3,0)和C(1,-5)三点,求二次函数的表达式和定点坐标 已知二次函数的图像经过A(0,3)、B(1,3)C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-1,-1) B(0,2) C(1,3)三点,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=-1\2x2+bx+c的图像经过点A(-6,0),点B(m,0)（m＞0）,顶点为P 已知二次函数y=1/2x²+bx+c的图像经过点A(-3,6),并与x轴交与点B(-1,0),和点C,顶点为P