广义各态历经信号的均值、方差和相关函数尽需要多少个样本就可以测量?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/18 11:55:27

1.均值：信号幅度的平均值,物理含义是不是信号的直流电平?
2.方差：信号幅度偏离均值的程度,是不是在某种意义上代表了信号振荡的趋势?比如波峰和波谷
3.自相关/互相关：是指信号之间的相似程度吗?那么在时间轴上,又代表了信号的什么特性呢?
4.还有协方差?
1.在matlab里,协方差的计算是在计算相关之前减去了均值,是不是就是指减去了信号的直流分量,如果信号的均值为0的话,协方差的结果和相关的结果应该是一样的吧.
正弦波交流信号的直流分量为零,但不能说其均值为零,因为均值是衡量随机信号的一个统计参量,而正弦波是确定性信号.其它概念同样如此.
这些统计参量的精确定义书上都有,建议好好领会.对随机变量来说,“平均”包含“无限”的含义,任意长的有限样本都不能替代随机信号的整体特点,这是和确定性信号特征描述的主要区别.
3.自相关/互相关：是指信号之间的相似程度吗?那么在时间轴上,又代表了信号的什么特性呢?
互相关指2个信号之间的相似程度,时间轴表示“挪”了多少的“距离”,比如一个信号不动,另一个以起点开始“错动”,“挪”到某点时,两个信号的相似程度在函数值上体现,而“挪动”的“距离”在时间轴上体现.
自相关表示信号的周期性——自相关极值点间的距离就是周期；对于随机信号,自相关表示该信号的变化快慢——如果自相关函数平滑,说明变化慢；
我知道：对于随机信号,因为不能确知它在每个时刻的值,所以我们从统计平均的观点来认识它.如果已知其概率分布（包括一维和多维概率分布）,我们就可以认为这个随机信号在统计意义上已充分理解或描述了.
在实际过程中,要得知一个随机过程各点上的随机变量的分布函数并不是很方便,但随机过程的各种统计特征量从各个侧面间接的反映了概率分布特性,所以通过某些特征量就足够描绘这些过程了.

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