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已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:50:58
已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字
已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字
答:
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^16-1).(2的128次方+1)
=(2^256)-1
2^n数列中,每4个2个位数重复出现2、4、8、6
256/4=64,重复出现64次,2^256的个位数是6
所以:2^256-1的个位数是6-1=5
所以:M的个位数是5