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如图，△ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OB=OD，OC=2OE，设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 14:13:29
如图，△ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OB=OD，OC=2OE，设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积，分别为S1、S2、S3和S4．

（1）求S1：S3的值；   
（2）如果S2=2，求S4的值．
如图，△ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OB=OD，OC=2OE，设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD
（1）∵△BOC的边OB和△DOC的边OD上的高相同，设此高为h，
∴
S2
S3=

1
2×OB×h

1
2×OD×h=
OB
OD，
∵OB=OD，
∴S2=S3，
∵△BOE的边OE和△BOC的边OC上的高相同，设此高为a，
∴
S1
S2=

1
2×OE×a

1
2×OC×a=
OE
OC，
∵OC=2OE，
∴S2=2S1，
∴S3=2S1，
∴S1：S3=1：2．
（2）连接OA，
∵S2=2，
∴S1=1，S3=2，
设△AOD的面积为x，
∵OB=OD，
∴△BAO的面积为x，
∴△AOE的面积为x-1，
∵OC=2OE，
∴S△AOC=2S△AOE，
∴x+2=2（x-1），
解得：x=4，
∴S4=4+4-1=7．
如图,△ABC内的线段BD,CE相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE,设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD 如图,△ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=2OE,设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积 如图三角形ABC内的线段BD,CE相较于点O已知OB=OD,OC=2OE 求四边形AEOD的面积 如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是______． 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． 如图,已知线段AC,BD相交干于点O,OA=OB,OC=OD求证:△ABC≌△BAD. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,已知线段AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,DE=BF,CE=9,求AF的长 已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC． 已知：如图,BD和CE是△ABC的高.BD和CE相交于点O.求证∠A+∠BOC=180. 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD