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已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R 若B是A的子集 求a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:03:21
已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R 若B是A的子集 求a的取值范围
已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0}
B={x|x^2-2ax+a+2≤b}
a∈R
若B是A的子集
求a的取值范围
已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R 若B是A的子集 求a的取值范
A={x|x²-5x+4≤0}=[1,4]
A不等式f(x)=x²-2ax+a+2≤0的解集B包含于A
(1)B=空集--->Δ=(2a)²-4(a+2)=4(a+1)(a-2)<0--->-1<a<2
(2)B≠空集--->2≤a≤4且f(1)≥0且f(4)≥0--->2≤a≤18/7
综上:-1<a≤18/7