已知直线L过点(2,3),并与圆(X-1)的平方+(X+2)的平方等于一相切,求L的方程,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:15:15
已知直线L过点(2,3),并与圆(X-1)的平方+(X+2)的平方等于一相切,求L的方程,
1、当直线L的斜率不存在时,即L与y轴平行时,经验证,L与圆是相切的,此时直线L为:x=2
2、当直线L的斜率存在时,设直线L的斜率为k,则由点斜式可写出L的直线方程为:y-3=k(x-2),即
kx-y+3-2k=0
因为直线L与圆相切,所以圆心(1,-2)到直线L的距离等于半径,运用点到直线的距离公式列方程得
|k+2+3-2k|/√(k²+1)=1,解这个方程,先去分母,然后两边平方整理,解得:k=12/5,代回直线L的点斜式方程,可得出直线L的方程为:
12x-5y-9=0
综上所述,直线L的方程为:x=2和12x-5y-9=0
2、当直线L的斜率存在时,设直线L的斜率为k,则由点斜式可写出L的直线方程为:y-3=k(x-2),即
kx-y+3-2k=0
因为直线L与圆相切,所以圆心(1,-2)到直线L的距离等于半径,运用点到直线的距离公式列方程得
|k+2+3-2k|/√(k²+1)=1,解这个方程,先去分母,然后两边平方整理,解得:k=12/5,代回直线L的点斜式方程,可得出直线L的方程为:
12x-5y-9=0
综上所述,直线L的方程为:x=2和12x-5y-9=0
已知直线L过点(2,3),并与圆(X-1)的平方+(Y+2)的平方=1相切,求直线L的方程
已知直线l过点p(2,3)且与圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=1相切,求直线l的方程
设直线l过点(-2 0),且与圆x的平方+y平方等于1相切,则L的斜率是?
已知圆X平方加Y平方等于4,求过点P(2,1),且与圆相切的直线的一般式方程
设L直线过点(-2,0),且与圆X的平方加Y的平方等于1相切,则直线L的斜率为
已知点P(2,0),及圆C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求(1)切线的长(2)切线的方程
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
过点M(2,2)的直线l与圆(x-1)2+y2=1相切,求直线l的方程.
已知过点P(-5,-10)的直线L被圆x平方+y平方=25所截弦长为5根号2,求直线L的方程,
已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程