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直线与抛物线位置4求过定点P(0,2),且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:07:42
直线与抛物线位置4
求过定点P(0,2),且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程.
直线与抛物线位置4求过定点P(0,2),且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程.
【解】设直线方程是y=kx+2
代入y^2=4x:
(kx+2)^2=4x
k^2x^2+(4k-4)x+4=0
判别式=(4k-4)^2-16k^2=0
16k^2-32k+16-16k^2=0
k=1/2
即方程是y=1/2x+2.
另外x=0(即Y轴也符合).