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在三角形ABC中,若(c+b):(a+c):(a+b)=4:5:6,则三角形ABC的最小内角余弦值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:59:29
在三角形ABC中,若(c+b):(a+c):(a+b)=4:5:6,则三角形ABC的最小内角余弦值为
在三角形ABC中,若(c+b):(a+c):(a+b)=4:5:6,则三角形ABC的最小内角余弦值为
(c+b):(a+c):(a+b)=4:5:6

c+b=4k
a+c=5k
a+b=6k
解得:
a=7k/2
b=5k/2
c=3k/2
所以:a:b:c=7:5:3
则:最小内角是C
根据余弦定理得:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(49+25-9)/(2×7×5)
=65/70
=13/14