已知数列{An}中,A1=0,An+1=1/2-An,n∈N*
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:26:40
已知数列{An}中,A1=0,An+1=1/2-An,n∈N*
1、求证:{1/An-1}是等差数列;并求{An}的通项公式
2、设Bn=An.(9/10)^n,n∈N*,试证明:对于任意的正整数m、n,都有|Bn-Bm|
1、求证:{1/An-1}是等差数列;并求{An}的通项公式
2、设Bn=An.(9/10)^n,n∈N*,试证明:对于任意的正整数m、n,都有|Bn-Bm|
1.A1=0,An+1=1/(2-An),
A2= 1/2
A3=2/3
A4=3/4
A5 = 4/5
...
{ 1/An-1}
n=1时{ 1/An-1} =-1
n=2时{ 1/An-1} =-2
n=3时{ 1/An-1} =-3
n=4时{ 1/An-1} =-4
n=5时{ 1/An-1} =-5
.
因此{ 1/An-1}为等差数列,{An}的通项公式为 An = (n-1)/n
2.Bn=An.(9/10)^n,如果m=n,则|Bn-Bm|=0m>=1,有
|Bn-Bm|= |(n-1)/n *(9/10)^n - (m-1)/m *(9/10)^m|
= (9/10)^n* | (n-1)/n - (m-1)/m*(9/10)(m-n)| = (9/10)^n * (n-1)/n
A2= 1/2
A3=2/3
A4=3/4
A5 = 4/5
...
{ 1/An-1}
n=1时{ 1/An-1} =-1
n=2时{ 1/An-1} =-2
n=3时{ 1/An-1} =-3
n=4时{ 1/An-1} =-4
n=5时{ 1/An-1} =-5
.
因此{ 1/An-1}为等差数列,{An}的通项公式为 An = (n-1)/n
2.Bn=An.(9/10)^n,如果m=n,则|Bn-Bm|=0m>=1,有
|Bn-Bm|= |(n-1)/n *(9/10)^n - (m-1)/m *(9/10)^m|
= (9/10)^n* | (n-1)/n - (m-1)/m*(9/10)(m-n)| = (9/10)^n * (n-1)/n
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an²+2an(n∈N+)
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an
已知数列{an}中,a1=-58,an+1-an=1n(n+1)(n∈N*)
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式