神马作文网为什么任何数的零次方都等于一
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 17:09:58
为什么任何数的零次方都等于一
不论是定义还是规定都必须是合理的,完全可以解释：
当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则：同底幂的商,底数不变,指数相减.即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n.
但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况.于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂.这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”.
至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零.
当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则：同底幂的商,底数不变,指数相减.即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n.
但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况.于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂.这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”.
至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零.