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在数列{an}中,S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0,则次数列是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:29:58
在数列{an}中,S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0,则次数列是?
急.
请问Sn=2^(n-1)这一步怎么来的哟?
在数列{an}中,S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0,则次数列是?
S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0
S(n+1)-2Sn=Sn-2S(n-1)
S(n+1)-2Sn=S2-2S1=0
S(n+1)=2Sn
Sn=2^(n-1)
n>=2时
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2)
n=1时
a1=1