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三分之a,四分之b,六分之c,是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上c,则三个分数的和为6,求这三个真分数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:05:13
三分之a,四分之b,六分之c,是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上c,则三个分数的和为6,求这三个真分数.
三分之a,四分之b,六分之c,是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上c,则三个分数的和为6,求这三个真分数.
由已知得:
a/3、b/4、c/6是三个最简真分数,所以:
a/3<1
b/4<1
c/6<1
得 a/3+b/4+c/6<3
又因这三个分数的分子都加C,那么它们的和=6
得 (c+a)/3+(c+b)/4+(c+c)/6=6 (1)
∴ (a/3+b/4+c/6)+9c/12=6
又∵ a/3+b/4+c/6<3
∴ 9c/12>3 得c>4
又∵ c/6是一个最简真分数
故 c=5 代入(1)式得
4a+3b=17 (2)
又∵ a/3是一个最简真分数
故 a的值只可能是1或2
假如a为1 代入(2)式得
b=13/3 显然这是假解
所以 a=2 代入(2)式得
b=3