已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:42:13
已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4X的焦点,
M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3
求:(1):椭圆C1的方程
(2):已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C1上,顶点B,D在直线7X-7y+1=0上,求直线AC的方程.
M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3
求:(1):椭圆C1的方程
(2):已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C1上,顶点B,D在直线7X-7y+1=0上,求直线AC的方程.
1、a^2-b^2=1,x+1=5/3,x=2/3,y^2=8/3,4/9a^2+8/3b^2=1=4/9a^2+8/3(a^2-1)
化解得:9a^4-37a^2+4=0,(9a^2-1)(a^2-4)=0,a=2(舍去a=1/3),椭圆方程为:
X^2/4+y^2/3=1
2、7X-7y+1=0,y=x+1/7,AC垂直BD,故AC的斜率k=-1,设AC的方程为:y=-x+n,代入椭圆方程得:7x^2-8nx+4n^2-12=0,设两根为x1,x2则,x1+x2=8n/7,y1+y2=-8n/7+2n=6n/7
则AC的中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)必过直线BD,则有:3n/7=4n/7+1/7,n=-1
AC的方程为:y=-x-1
化解得:9a^4-37a^2+4=0,(9a^2-1)(a^2-4)=0,a=2(舍去a=1/3),椭圆方程为:
X^2/4+y^2/3=1
2、7X-7y+1=0,y=x+1/7,AC垂直BD,故AC的斜率k=-1,设AC的方程为:y=-x+n,代入椭圆方程得:7x^2-8nx+4n^2-12=0,设两根为x1,x2则,x1+x2=8n/7,y1+y2=-8n/7+2n=6n/7
则AC的中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)必过直线BD,则有:3n/7=4n/7+1/7,n=-1
AC的方程为:y=-x-1
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2:y^
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4x的
已知F1,F2分别为椭圆C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(
数学——圆锥曲线!已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2
已知抛物线C1:y^2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,椭圆C2分别以F1,F2为左右焦点,其离心
已知F1,F2分别为椭圆C,x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)的下,上焦点,F2也为抛物线C2:x^
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2:(x-c
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2:y^2=4x的焦点(1,0)重
设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(