直线l：x-y=0与椭圆x²/2+y²=1相交于A,B两点,点C是椭圆上的动点,则△ABC面积的最大

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:57:05

直线l：x-y=0与椭圆x²/2+y²=1相交于A,B两点,点C是椭圆上的动点,则△ABC面积的最大值为?要具

x=y y^2+2y^2=2 3y2=2 y1=+√6/3 x1=+√6/3 y2=--√6/3 x2=--√6/3
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=16/3 AB=4√3/3
设过C点且与AB平行的直线L 方程为 y=x+c L与AB距离就是C点到AB的距离,也就是三角形ABC的BC边上的高.只要L与椭圆相切,就可得L与AB最大距离,可得最大面积.
y^2--2cy+c^2+2y^2=2 3Y^2--2cy+c^2-2=0 判别式 4c^2--12(c^2--2)=0 c=-√3 c=+√3
结合图示.L与AB最大距离为 √3/√2=√6/2
三角形ABC最大面积：0.5*√6/2*4√3/3=√2

直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点求三角形ABC最大面积是多少已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 直线x/4+y/3=1与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使三角形PAB的面积等于12,这样已知椭圆x^2/2+y^2=1,设斜率为2的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22 已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A，B两点，点C在圆（x-5）2+（y-6）2=9上移动，则△ABC面积的设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点.