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（2010•大连模拟）已知实数a，b满足a2+b2=1（a＞0，b＞0），A（a，1），B（1，b），O为坐标原点，则△

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/07 00:13:11
（2010•大连模拟）已知实数a，b满足a2+b2=1（a＞0，b＞0），A（a，1），B（1，b），O为坐标原点，则△AOB的面积的取值范围是
[
1
4
，
1
2
)
（2010•大连模拟）已知实数a，b满足a2+b2=1（a＞0，b＞0），A（a，1），B（1，b），O为坐标原点，则△
∵a2+b2=1 且a＞0，b＞0 则0＜a＜1，0＜b＜1
过点A作AM⊥y轴于M，或点B作BN⊥x轴于点N，延长MA，NB交于点P．
则S△AOB=SOMPN-S△OAM-S△OBN-S△PAB
=1-1•
a
2-1
b
2-
1
2（1-a）（1-b）
=
1
2-
ab
2
∵1=a2+b2≥2ab，∴ab≤
1
2[当a=b=

2
22时等号成立]
又∵0＜a＜1，0＜b＜1，∴ab＞0
∴-
1
4≤-
ab
2＜0
∴
1
4≤
1
2-
ab
2＜
1
2
即
1
4≤S△AOB＜
1
2
故答案为：[
1
4，
1
2)
已知有实数a、b，且知a≠b，又a、b满足着a2=3a+1，b2=3b+1，则a2+b2之值为（　　） 已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______． 已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)2-6=0,则a2+b2的值为 已知a、b为正实数.（1）求证：a2／＋b2／≥a＋b 已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______． 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　） 已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a不等于b,求（1）a/b+b/a的值；（2）a2+2b2+2b的值 已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积 已知实数a，b满足a2+b2-4a+3=0，函数f（x）=asinx+bcosx+1的最大值记为φ（a，b），则φ（a， 已知实数a，b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0（a≠b），则ba+ab 已知实数a.b满足下列关系a2-5a+2=0,2b2-5b+1=o求（ab+1)/b的值 若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）