a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:15:03

a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论

楼上的解法不完全对,因为该三角形不一定是直角三角形,所以正确的答案如下：
在电脑里,^2表示平方的意思.
原题：a、b、c是三角形的3边,试判断方程：b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,证明你的结论.
主要是看其判别式的符号,可得
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2
=[(b^2+c^2-a^2)+2bc]×[(b^2+c^2-a^2)-2bc]
=[(b^2+2bc+c^2)-a^2]×[(b^2-2bc+c^2)-a^2]
=[(b+c)^2-a^2]×[(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
由于b+c>a,b+a>c,c+a>b,则：b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a

已知a,b,c是三角形ABC的3边长,求证:关于x的方程b平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0无实数根快已知a.b.c是三角形的三条边,求证：关于x的方程b平方x平方+（b平方+c平方—a平方)x+c平方=0没有实数根. 已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的 A,B,C是三角形的三边,证明3A的立方+6乘A的平方B-3乘A的平方C-6ABC=0 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试判断关于x的一元二次方程a平方x平方+(a平方+b平方-c平方)x+b平方=0? 已知三角形ABC的三条边为a.b.c,试判别关于x的方程.a平方x平方+（a平方+b平方-c平方）x+b平方=0的根的情若a,b,c为三角形ABC的三边长且a的平方乘c的平方-b的平方乘c的平方=a的四次方减b的四次方,试判断三角形的己知a,b,c是三角形角ABc的三边,且方程b(x的平方减1)减2ax加c(x的平方加1)=0有两个相等的实数根,试判断若a、b、c是△ABC的三边长,试判断代数式（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4乘a的平方乘b的平方的值是正数还是证明题：已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘（a的平方+b的平方+c的平方）求证这个三角形是等边已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状