已知单位向量e1,e2的夹角为π/3,向量OA=λe1-e2,向量OB=e1-λe2,且△OAB为等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:22:30
已知单位向量e1,e2的夹角为π/3,向量OA=λe1-e2,向量OB=e1-λe2,且△OAB为等边三角形
求λ的值
求λ的值
单位向量e1,e2的夹角为π/3,向量OA=λe1-e2,向量OB=e1-λe2,
│OA│=│λe1-e2│=√(λ²-λ+1;)
│OB│=│e1-λe2│=√(λ²-λ+1;)
OA·OB=2λ-(λ²+1)/2
△OAB为等边三角形
为π/3,cos=(λe1-e2)·(e1-λe2)/(│λe1-e2││e1-λe2│)
=[2λ-(λ²+1)/2]/(λ²-λ+1;)=1/2
λ=2,1/2
│OA│=│λe1-e2│=√(λ²-λ+1;)
│OB│=│e1-λe2│=√(λ²-λ+1;)
OA·OB=2λ-(λ²+1)/2
△OAB为等边三角形
为π/3,cos=(λe1-e2)·(e1-λe2)/(│λe1-e2││e1-λe2│)
=[2λ-(λ²+1)/2]/(λ²-λ+1;)=1/2
λ=2,1/2
已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系
已知两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小
已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少.
设 e1 , e2 为单位向量,非零向量 b =x e1 +y e2 ,x,y∈R.若 e1 , e2 的夹角为3
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60° e1乘e2怎么算,
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a
已知e1,e2是相互垂直的单位向量,且a=3e1+2e2
若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为?