证明e》2+1/2!+1/3!……1/n!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:40:54
证明e》2+1/2!+1/3!……1/n!
如题,我证不出来.
其实原来题目是要证明:
e=2+1/2!+1/3!……1/n!(n趋近于无穷)
那么就要证明出e《2+1/2!+1/3!……1/n!《e(n趋近于无穷)
左边不等式我通过证明
(1+1/n)^n《2+1/2!+1/3!……1/n!
并且(1+1/n)^n=e(n趋近于无穷)
而证出了左边
右边不等式怎么证?
如题,我证不出来.
其实原来题目是要证明:
e=2+1/2!+1/3!……1/n!(n趋近于无穷)
那么就要证明出e《2+1/2!+1/3!……1/n!《e(n趋近于无穷)
左边不等式我通过证明
(1+1/n)^n《2+1/2!+1/3!……1/n!
并且(1+1/n)^n=e(n趋近于无穷)
而证出了左边
右边不等式怎么证?
这个题目是错误的
由麦克劳林公式得
e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...
把x=1代入即可
再问: 我知道,其实原来题目是要证明: e=2+1/2!+1/3!……1/n!(n趋近于无穷) 那么就要证明出e《2+1/2!+1/3!……1/n!《e(n趋近于无穷) 左边不等式我通过证明 (1+1/n)^n《2+1/2!+1/3!……1/n! 并且(1+1/n)^n=e(n趋近于无穷) 而证出了左边 右边不等式怎么证?
再答: 我知道,其实原来题目是要证明: e=2+1/2!+1/3!……1/n!(n趋近于无穷) 你这段话本身就是错误的啊
再问: 不好意思,我说话不严谨,那么应该怎么证呢?谢谢
再答: 没办法证明,因为题目本身是错误的。 我上面已经写了麦克劳林公式,因为这个不等式就是按照这个来的。
由麦克劳林公式得
e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...
把x=1代入即可
再问: 我知道,其实原来题目是要证明: e=2+1/2!+1/3!……1/n!(n趋近于无穷) 那么就要证明出e《2+1/2!+1/3!……1/n!《e(n趋近于无穷) 左边不等式我通过证明 (1+1/n)^n《2+1/2!+1/3!……1/n! 并且(1+1/n)^n=e(n趋近于无穷) 而证出了左边 右边不等式怎么证?
再答: 我知道,其实原来题目是要证明: e=2+1/2!+1/3!……1/n!(n趋近于无穷) 你这段话本身就是错误的啊
再问: 不好意思,我说话不严谨,那么应该怎么证呢?谢谢
再答: 没办法证明,因为题目本身是错误的。 我上面已经写了麦克劳林公式,因为这个不等式就是按照这个来的。
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
e^x的n阶麦克劳林公式:e^x=1+x+(x^2)/2!+…+(x^n)/n!+...的证明
设X~N(0,1).利用伽马函数的定义与性质,证明E【X^2n】=1*3*5……*(2n-1).
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明极限 lim(1+(1/n)+(1/n^2))^n=e
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
n 证明:(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n
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证明2/(3^n-1)
二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是:(-2)^n×{【1×3×5×……×(2n-1)】/n!}证明(