证明(一个单位矩阵-反对称矩阵)一定是非奇异矩阵(det不等于0)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:03:36

设I为单位阵,A为一个反对称矩阵,即A' = -A.只要证明 (I-A)x = 0没有非零解.设(I-A)x = 0,即 x = Ax 两边乘以x的转置x',得到 x' * x = x' Ax 上式两边转置,左边不变,即 x'*x = x'A'x = -x'Ax(注意到A' = -A) 于是x'*x = 0,只能有x=0,证毕

怎么证明反对称矩阵是幂零矩阵? 关于反对称矩阵的证明, 证明反对称矩阵合同于形式为的矩阵对角占优矩阵是非奇异矩阵吗? 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和怎么证明一个矩阵是单位矩阵 a是反对称矩阵 b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和.