第一题：m为何值时,关于x的方程（m^2-1）x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:03:37

第一题：m为何值时,关于x的方程（m^2-1）x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?
第二题：求证,不论k取何实数,方程（k^2+1）x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实数根?

若m^2-1=0
m=1,4x+1=0,有解
m=-1,1=0,无解
二次项系数不等于0,m不等于±1
则判别式=4(m+1)^2-4(m^2-1)=8m+8>=0
m>=-1,m不等于±1,m>-1,m不等于1
综上
m>-1
二次项系数k^2+1>0
所以是二次方程
判别式=4k^2-4(k^2+1)(k^2+4)
判别式/4=k^2-k^4-5k^2-4=-k^4-4k^2-4=-(k^2+2)^2
k^2+2>0,所以
-(k^2+2)^2

关于x的方程（m-4)x的平方-（2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根已知关于x的方程（m2-1）x2+2（m+1）x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根？已知关于x的二次方程m^2x^2+(m-3)x+1=0 (1)m为何值时,方程有两个不相等的实数根 m为何值时关于x的方程（m+1）x平方-2mx-m-3=0有实数根试证明：不论M为何值,关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根 m为何实数时,方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根? 已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （2)当M为何整数时,原方程的根也是实数. m为何值时,方程2x^2-(m-1)x +m=3有两个不相等的实数根?m为何值时,两根互为相反数? 当m为何值时,关于x的方程x/x-2-（2-x/x）-[2x+m/x(2-x)]=0只有一个实数根? 已知关于x的一元二次方程（m-4）x²-（2m-1）x+m=0,问当m为何值时,方程有两个实数根? 当M为何值时,方程x的平方+（2m+1)x+(m的平方-1）=0 （1）：有两个相等实数根（当m为何值时,方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0 （1）有两个不相等的实数根?