神马作文网初二数学题,有点难喔!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 20:00:18
初二数学题,有点难喔!
在平面直角坐标系中,A点坐标为（根号3-根号2,0）,C点坐标为（-根号3-根号2,0）B点在y轴的正半轴上,且S三角形ABC=根号3.将三角形ABC沿X轴向左平移根号2个单位长,使点A,B,C分别平移到A撇,B撇,C撇.
（1）求B点的坐标
（2）求A撇,B撇,C撇三点的坐标
（3）求四边形C撇ABB撇的面积
这个题没图!
在平面直角坐标系中,A点坐标为（根号3-根号2,0）,C点坐标为（-根号3-根号2,0）B点在y轴的正半轴上,且S三角形ABC=根号3.将三角形ABC沿X轴向左平移根号2个单位长,使点A,B,C分别平移到A撇,B撇,C撇.
（1）求B点的坐标
（2）求A撇,B撇,C撇三点的坐标
（3）求四边形C撇ABB撇的面积
这个题没图!
由于A点坐标为（√3-√2,0）,C点坐标为（-√3-√2,0）
则AB 两点的距离|ab| = |√3-√2 -（-√3-√2)| = 2√3
因为 B 点在y轴的正半轴上,OB 即为三角形ABC的高,因此
1/2 *|AB|*OB =√3
OB = 1
B 点的坐标为（0 , 1）
若将三角形沿 x 轴向左侧移动√2 个单位,则变动后的三个顶点的纵坐标不变,横坐标各减小√2 个单位,分别为
A'（√3-2√2,0）,C（-√3-2√2,0）,B(-√2, 0)
四边形 C'ABB' 的面积其实是一个梯形,BB'是上底, AC'是下底,OB 仍然是高.
|BB'| = |-√2 - 0 | = √2
|AC'| = |√3-√2 -(-√3-2√2)| = 2√3 + √2
则梯形 C'ABB'的面积 S = [√2+(2√3 + √2)]*1/2 = √3 + √2
还可用另一种方法计算,就是用三角形A'B'C'的面积 + 平行四边形B'A'AB的面积,同样也可算出该四边形面积.
三角形A'B'C'的面积 =√3 （与三角形ABC面积相等）
平行四边形B'A'AB 的面积 = |A'A|* OB =√2
两者相加后 仍 = √3 + √2
则AB 两点的距离|ab| = |√3-√2 -（-√3-√2)| = 2√3
因为 B 点在y轴的正半轴上,OB 即为三角形ABC的高,因此
1/2 *|AB|*OB =√3
OB = 1
B 点的坐标为（0 , 1）
若将三角形沿 x 轴向左侧移动√2 个单位,则变动后的三个顶点的纵坐标不变,横坐标各减小√2 个单位,分别为
A'（√3-2√2,0）,C（-√3-2√2,0）,B(-√2, 0)
四边形 C'ABB' 的面积其实是一个梯形,BB'是上底, AC'是下底,OB 仍然是高.
|BB'| = |-√2 - 0 | = √2
|AC'| = |√3-√2 -(-√3-2√2)| = 2√3 + √2
则梯形 C'ABB'的面积 S = [√2+(2√3 + √2)]*1/2 = √3 + √2
还可用另一种方法计算,就是用三角形A'B'C'的面积 + 平行四边形B'A'AB的面积,同样也可算出该四边形面积.
三角形A'B'C'的面积 =√3 （与三角形ABC面积相等）
平行四边形B'A'AB 的面积 = |A'A|* OB =√2
两者相加后 仍 = √3 + √2