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tan15度+cot15度等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:03:12
tan15度+cot15度等于多少?
如题
tan15度+cot15度等于多少?
半角公式
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]
cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
符号由象限决定
tan15°=(1-cos30°)/sin30°=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3
sin15°=√[(1-cos30°)/2]=√[(1-√3/2)/2]=(√6-√2)/4
cos15°=√[(1+cos30°)/2]=√[(1+√3/2)/2]=(√6+√2)/4
cot15°=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
tan15度+cot15度=4