神马作文网正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:50:15
正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ ）
A. 异面
B. 平行
C. 垂直
D. 相交
A. 异面B. 平行
C. 垂直
D. 相交
建立以D1为原点的空间直角坐标系D1-xyz，且设正方形的边长为1
所以就有D1（0，0，0），B（1，1，1），A1（1，0，0），D（0，0，1），A（1，0，1），C（0，1，1）
所以
A1D=（-1，0，1），
AC=（-1，1，0），
BD1=（-1，-1，-1）
所以
A1D•
BD1=-1+1=0 所以A1D⊥BD1，
AC•
BD1=1-1=0 所以AC⊥BD1，
所以BD1与A1D和AC都垂直
又∵EF是AC、A1D的公垂线，
∴BD1∥EF
故选B
所以就有D1（0，0，0），B（1，1，1），A1（1，0，0），D（0，0，1），A（1，0，1），C（0，1，1）
所以
A1D=（-1，0，1），
AC=（-1，1，0），
BD1=（-1，-1，-1）
所以
A1D•
BD1=-1+1=0 所以A1D⊥BD1，
AC•
BD1=1-1=0 所以AC⊥BD1，
所以BD1与A1D和AC都垂直
又∵EF是AC、A1D的公垂线，
∴BD1∥EF
故选B
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角的大小为?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,E、F是AB、BC的中点,求BD1与EF的成角（求过程）
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
异面直线的距离在正方体A1B1C1D1-ABCD中棱长为1,求B1D1和A1B的距离A1D和两异面直线的公垂线是什么关系
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别为C1D1和C1B1中点,则异面直线EF与A1D所成的角度数是多少?
用向量法解决问题已知E,F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC和CD的中点,求A1D与EF所成角的大小；A1F
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是__
已知E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1中点，则BD1与平面ACE位置关系是___．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别是AD,AA1的中点,求直线AB和cc1