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m为何值时,关于x的方程(m+15)x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:42:47
m为何值时,关于x的方程(m+15)x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值?
m为何值时,关于x的方程(m+15)x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦
(m+15)x²-(3m+15)x+12=0
两根之和=(3m+15)/(m+15) 两根之积=12/(m+15)
x1²+x2²=(3m+15)²/(m+15)²-24/(m+15)
由于x1 x2是直角三角形锐角的两个正弦值
所以x1²+x2²=1
即 (3m+15)²/(m+15)²-24/(m+5)=1
9m²+90m+225-24(m+15)=m²+30m+225
8m²+36m-360=0
2m²+9m-90=0
m=(-9±根号下801)/4