∫(+∞/0)e^(-r^2)dr
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:28:00
∫(+∞/0)e^(-r^2)dr
如题,(+∞/0)表示上下限,这个积分怎么求?答案为什么是√∏/2
如题,(+∞/0)表示上下限,这个积分怎么求?答案为什么是√∏/2
有两种求法(sqrt--平方根):
①[概率论]标准正态分布密度函数为f(x)=exp(-x^2/2)/sqrt(2π),f(x)在(-∞,+∞)上积分为1,在(0,+∞)上积分为1/2;经过简单代换,可得所求积分值为sqrt(π)/2;
②{∫(+∞:0)exp(-x^2)dx}^2=∫(+∞/0)exp(-x^2)dx×∫(+∞/0)exp(-y^2)dy ==∫(+∞:0)∫(+∞:0)exp[-(x^2+y^2)]dxdy
==∫(π/2:0)∫(+∞:0)exp[-r^2]rdrdθ
==π/4; 所以,所求积分值为sqrt(π)/2;
①[概率论]标准正态分布密度函数为f(x)=exp(-x^2/2)/sqrt(2π),f(x)在(-∞,+∞)上积分为1,在(0,+∞)上积分为1/2;经过简单代换,可得所求积分值为sqrt(π)/2;
②{∫(+∞:0)exp(-x^2)dx}^2=∫(+∞/0)exp(-x^2)dx×∫(+∞/0)exp(-y^2)dy ==∫(+∞:0)∫(+∞:0)exp[-(x^2+y^2)]dxdy
==∫(π/2:0)∫(+∞:0)exp[-r^2]rdrdθ
==π/4; 所以,所求积分值为sqrt(π)/2;
∫e^(-r^2)dr怎样求解?积分区间0到正无穷
微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr
求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分
请问怎麼对v=∫(上R下0) (R^2-r^2 )dr求积分?
计算定积分 ∫r³√(,R-r²)dr 其中 r从0 到1,R为已知
转动惯量中,当ds=派(dr+2r)dr时,为什么dr*dr可以忽略,最终结果是ds=派*2r*dr?
求积分:∫(r^3/(r^2+x^2))dr
∫r^3[(1-r^2)^1/2]dr高数积分问题,
高数积分∫r^3(1-r^2)dr
定积分计算 ((r^2)/(1+r^2)) dr 0
高数 r^3*(根号(2-r^2)-r^2)dr