求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数

求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数） P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数 n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______． n是自然数,如果n+20和n-20都是完全平方数,则n等于多少? 自然数n加行2后是一个完全平方数,减去1后也是个完全平方数,求证自然数n满足条件4n-n^2-3>0