作业帮 > 数学 > 作业

如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:19:40
如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是     .
如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆
设半圆圆心P,连接PF,PE,易知Rt△FPG≌Rt△EPD(HL)
∴PG=PD=½GD=½FG,
设GP=a,FG=2a,Rt△PFG中,PG²+FG²=PF²,则PF=√5 a
故半圆的半径与正方形边长的比=√5a:2a=√5:2
2014马年祝你马到成功^_^