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初2几何图形 梯形证明题

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 08:23:57
初2几何图形 梯形证明题
在梯形ABCD中,AD平行BC,DM=MC,AF垂直BC,垂足为F,AM的延长线交BC的延长线为E∠B=45°,AF=3,EF=5,求梯形ABCD的面积
初2几何图形 梯形证明题
由AD平行BC得∠ADM=∠DCE,
∠AMD=∠CME(对顶角),
DM=MC,
所以△ADM≌△ECM(角边角),
所以AD=CE.
又∠B=45°,AF垂直BC,所以△ABF为等腰直角三角形,
所以AF=BF=3,
所以梯形面积=1/2(AD+BC)*AF=1/2(CE+BC)*AF=1/2(BF+EF)*AF=12,
即梯形面积为12
ps:充分利用梯形的平行,然后再通过转化即可解决大部分梯形问题
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