平行四边形 (11 19:46:52)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:21:09

平行四边形 (11 19:46:52)
已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形

因为ABCD是四边形,所以
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
因为∠A=∠C
∠B=∠D
所以∠A+∠B+∠A+∠B=360°
即∠A+∠B=180°
所以AD‖BC（同旁内角和为180°,两直线平行）
同理AB‖CD
所以四边形ABCD是平行四边形

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