平面几何三角形AD是中线,ED、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,请找出BE、CF、EF的数量关系,并证明.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 06:47:51
平面几何三角形
AD是中线,ED、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,请找出BE、CF、EF的数量关系,并证明.
AD是中线,ED、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,请找出BE、CF、EF的数量关系,并证明.
ED、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线
∠ADE=1/2∠ADB,∠ADF=1/2∠ADC
∠ADE+∠ADF=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90,∠EDF=90
延长ED至M使DE=DM,连接CM,FM
△BDE≌△CDM,BE=CM,
∠EDF=∠FDM=90,DE=DM,DF=DF
△EDF≌△FDM,EF=FM,△FCM中,CF+CM>FM,即EF<BE+FC
∠ADE=1/2∠ADB,∠ADF=1/2∠ADC
∠ADE+∠ADF=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90,∠EDF=90
延长ED至M使DE=DM,连接CM,FM
△BDE≌△CDM,BE=CM,
∠EDF=∠FDM=90,DE=DM,DF=DF
△EDF≌△FDM,EF=FM,△FCM中,CF+CM>FM,即EF<BE+FC
AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF
例1.已知:如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证:EF<BE+CF.
如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF
AD是△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB,AC与点E,F,观察图形,是猜想BE与CF的和与EF的大小
如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF.
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF
三角形ABC中,D是BC的中点,DE和DF分别平分角ADB和ADC,求证、;BE+CF>EF
已知AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F.试说明,BE+CF>EF
D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF
已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF
已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF