一道高数行列式基础题若a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13D=a21 a22 a23 =m (
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:29:40
一道高数行列式基础题
若
a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13
D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23
a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33
我觉得这题目需要用到
性质:将行列式的某一行的所有元素乘以数K,等于用数K乘以该行列式.
但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行,没说列,明显这里是把某一列乘以了数K
2、D1多增加了一列,也就是A11 A21 A31那一列,这搅乱了我的思维.
若
a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13
D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23
a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33
我觉得这题目需要用到
性质:将行列式的某一行的所有元素乘以数K,等于用数K乘以该行列式.
但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行,没说列,明显这里是把某一列乘以了数K
2、D1多增加了一列,也就是A11 A21 A31那一列,这搅乱了我的思维.
1)楼上的《那个性质对列同样适用》这句话没错;
2)还有一个性质也要用到(而且是逆用):行列式某一行(或某一列)各元素加上(或减去)另一行相应各元素乘以一个常数,行列式的值不变.
这样,D1就等于 |4a11 -2a12 a13|
4a21 -2a22 a23
4a31 -2a32 a33
=4*(-2)*|a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33
=-8m
2)还有一个性质也要用到(而且是逆用):行列式某一行(或某一列)各元素加上(或减去)另一行相应各元素乘以一个常数,行列式的值不变.
这样,D1就等于 |4a11 -2a12 a13|
4a21 -2a22 a23
4a31 -2a32 a33
=4*(-2)*|a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33
=-8m
已知3阶行列式a11 a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33=2,算a11 a12 a13,10
5阶行列式计算 a11 a12 a13 a14 a15 a21 a22 a23 a24 a25 a31 a32 0 0
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