如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?黄金比例或黄金分割在生活中有什么应有?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:31:23
如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?黄金比例或黄金分割在生活中有什么应有?
我虽然知道边长是1比1比(√5-1)/2,但不知道怎么证出来
我虽然知道边长是1比1比(√5-1)/2,但不知道怎么证出来
设AB=AC,∠A=36°
证明:作BD平分∠ABC
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°
∴BD=BC
∵∠C=∠C ∠DBC=∠A
∴△BDC∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
设BC=X,AB=AC=Y,则AD=X,CD=Y-X
∴(Y-X):X=X:Y
X²+XY-Y²=0
解得:X=(√5-1)Y/2
即BC=1/2(根号5-1)AB
证明:作BD平分∠ABC
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°
∴BD=BC
∵∠C=∠C ∠DBC=∠A
∴△BDC∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
设BC=X,AB=AC=Y,则AD=X,CD=Y-X
∴(Y-X):X=X:Y
X²+XY-Y²=0
解得:X=(√5-1)Y/2
即BC=1/2(根号5-1)AB
如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?
证明黄金三角形?如图是角a为36度的等腰三角形,如何证明d是ac的黄金分割点?如图~
证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形
逆证明黄金三角形已知顶角为36°等腰三角形一腰的黄金分割点,如何证明其与对面顶点的连线是一底角的角平分线?
黄金比例和黄金分割有什么区别?
世界上有什么建筑具有黄金比例和黄金分割的.
黄金比例在生活中的运用
如何取黄金比例(黄金分割)
一道数学黄金分割题底边和腰的比等于黄金比的等腰三角形成为黄金三角形.黄金三角形的顶角等于36°,反过来,顶角为36°的等
关于黄金分割与黄金比例的来源
我想知道黄金三角形的证明,假设不知道三角形ABC是等腰三角形,知道其顶角A是36°,且底边与腰之比恰好是黄金比,证明这个
证明黄金三角形一个等腰三角形ABC,AB=AC,∠A=36度,做∠B的角平分线BD交AC于D.求证:三角形ABC是黄金三