关于x的方程1/x²+2x+10+1/x²+11x+10+1/x²-13x+10=0的解为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:39:17
关于x的方程1/x²+2x+10+1/x²+11x+10+1/x²-13x+10=0的解为
写法容易引起歧义,是解1/(x²+2x+10)+1/(x²+11x+10)+1/(x²-13x+10) = 0吧?
∵1/(x²+2x+10)+1/(x²+11x+10)+1/(x²-13x+10) = 0,
∴1/(x+2+10/x)+1/(x+11+10/x)+1/(x-13+10/x) = x/(x²+2x+10)+x/(x²+11x+10)+x/(x²-13x+10) = 0.
换元y = x+10/x,可知1/(y+2)+1/(y+11)+1/(y-13) = 0.
∴3y²-147 = (y+11)(y-13)+(y+2)(y-13)+(y+2)(y+11) = 0,即有y² = 49.
解得y = ±7,代回x+10/x = y解得x = ±2,±5.
易验证它们都不是增根,因此原方程的解为x = ±2,±5.
∵1/(x²+2x+10)+1/(x²+11x+10)+1/(x²-13x+10) = 0,
∴1/(x+2+10/x)+1/(x+11+10/x)+1/(x-13+10/x) = x/(x²+2x+10)+x/(x²+11x+10)+x/(x²-13x+10) = 0.
换元y = x+10/x,可知1/(y+2)+1/(y+11)+1/(y-13) = 0.
∴3y²-147 = (y+11)(y-13)+(y+2)(y-13)+(y+2)(y+11) = 0,即有y² = 49.
解得y = ±7,代回x+10/x = y解得x = ±2,±5.
易验证它们都不是增根,因此原方程的解为x = ±2,±5.
解方程 x(x+1)(x²-2x-4)=0 x³-2x+1=0 x的4次方+8x³+14x
28(6):函数f(x)={log2(x),(x>0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x)
先化简,再求值x²-2x/x+1·(1 + 1/x),其中x为方程x²-3x-4=0的解
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
已知关于x的方程x²-5x-1=0,求(1)x²+(1/x²)的值.(2)x+1/x的值.
若解关于x的方程2x/(x+1)- m/(x²+x)=(x+1)/x 产生增根,求m的值
解关于x的不等式 (x²-3x-10)/(x²+x+2)≤0
已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值
解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7
若关于x的方程 1/x²-x + k-5/x²+x = k-1/x²-1 无解,则k的值为
已知关于x的方程2x-3t(x+3)=-t+3x²的一个解是x=-1,求关于x的方程3x+2t(x-1)=5x
已知关于x的方程2x-3t(x+3)=-t+3x²的一个解是x=-1,求关于x的方程3x+2t(x-1)=5x