求下列导函数(1) y=x^2cosx(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)(3) y=sin^3*2x(4) y=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:16:16
求下列导函数
(1) y=x^2cosx
(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)
(3) y=sin^3*2x
(4) y=in(x+√(1+x^2) )
(1) y=x^2cosx
(2) y=(e^x+1)/(e^x-1)
(3) y=sin^3*2x
(4) y=in(x+√(1+x^2) )
(1)
y=x^2cosx
y'=2xcosx-x^2sinx
(2)
y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
y'=2*(-1/(e^x-1)^2)*e^x
=-2e^x/(e^x-1)^2
(3)y=sin^3 2x
y'=3sin^2 2x *cos2x *2
=6sin^2 2x cos2x
(4)
y=ln(x+√(1+x^2)
y'=1/(x+√(1+x^2)) *(1+1/2√(1+x^2) *2x)
=1/(√(1+x^2)+x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(√(1+x^2)+x)(√(1+x^2)-x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(1+x^2-x^2)*(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)*(1+x/√(1+x^2))
=√(1+x^2)+x-x-x^2/√(1+x^2)
=√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)
=(1+x^2-x^2)/√(1+x^2)
=1/√(x^2+1)
y=x^2cosx
y'=2xcosx-x^2sinx
(2)
y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
y'=2*(-1/(e^x-1)^2)*e^x
=-2e^x/(e^x-1)^2
(3)y=sin^3 2x
y'=3sin^2 2x *cos2x *2
=6sin^2 2x cos2x
(4)
y=ln(x+√(1+x^2)
y'=1/(x+√(1+x^2)) *(1+1/2√(1+x^2) *2x)
=1/(√(1+x^2)+x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(√(1+x^2)+x)(√(1+x^2)-x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(1+x^2-x^2)*(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)*(1+x/√(1+x^2))
=√(1+x^2)+x-x-x^2/√(1+x^2)
=√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)
=(1+x^2-x^2)/√(1+x^2)
=1/√(x^2+1)
求下列函数的导数:y=2x^3+8x+5 y=xlnx y=x^2cosx y=e^x+1/e^x-1 y=e^x(x^
求下列函数的导数 1)y=x^2+log2 x 2)y=x^n e^x 3)y=cosx/sinx
求下列函数的导数一.y=5x^2+(3/x^3)-e^x+4cosx 二.x^4+sinX-lnx 三.(1+2X)(5
y"-2y'+2y=x*(e^x)*cosx
求下列函数的导数:(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4
求下列函数的导数 y=(2x+3)^3.y=e^x^2-2x.y=sin(2x+4分之π)
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
函数y=e^x+sin(x^2-1)/ln(x+3)的定义域是
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
高数微分习题求下列各函数的微分dy(1)y=3x^2-ln 1/x(2)y=e^-x cosx设由下列方程确定y是x的函
..求下列函数的导数:Y=x-sinx/2*cosx/2和Y=x^n*e^x
求下列函数的导数 (1)y=2x^5-3x^2+5x-4 (2)y=cosx-4sinx (3)f(x)=2e^x ``